Als der in einer mondänen Wohnung in Paris lebende britische Botschafter Peter Jones (Anthony Higgins) durch einen Zufall dahinter kommt, dass seine Ehefrau Margaret (Charlotte Rampling) gar nicht bei ihrer Freundin Hélène (Nicole Calfan) zu Besuch war, wie sie behauptet, engagiert er einen Privatdetektiv (Pierre Étaix). Der findet rasch heraus, dass sie ein Apartment gemietet hat, in dem sie sich jeden Nachmittag ein, zwei Stunden aufhält. Peter lässt sich einen Nachschlüssel besorgen, dringt in das Apartment ein – und findet Margaret nackt mit einem Schimpansen im Bett vor. Zuerst kann er es nicht fassen, aber dann versucht er, tolerant zu sein und schlägt Margaret vor, Max – so heißt der Affe – in die gemeinsame Wohnung zu bringen.

Während Nelson (Christopher Hovik), der kleine Sohn von Peter und Margaret, den Affen neugierig und vorurteilslos als neues Familienmitglied begrüßt, erschrickt das Dienstmädchen Maria (Victoria Abril) beim Anblick von Max, und innerhalb weniger Stunden wird ihr Gesicht von einem allergischen Hautausschlag entstellt.

Bei einem Abendessen, das die Jones für zwei Paare des Großbürgertums geben, fordert Peter seine Frau auf, Max aus dem Schlafzimmer zu holen. Der aufgeregte Schimpanse zertrümmert eine viertausend Jahre alte Vase, die Archibald (Bernard-Pierre Donnadieu) seiner früheren Geliebten Margaret von einer Ausgrabung mitgebracht hat. Als das Tier sich dann an Margaret schmiegt und die Gäste die unverkennbar erotische Situation schockiert beobachten, meint Peter, es sei wohl doch besser, Max wieder hinauszubringen.

Maria kündigt aufgrund ihrer Allergie und verlässt die Familie Jones.

Zur gleichen Zeit klettert Max durch ein offenes Fenster ins Freie und taucht erst nach einigen Tagen wieder auf.

Peter – der selbst eine Affäre mit seiner Assistentin Camille (Diana Quick) hat – fragt seine Frau immer wieder, ob sie wirklich Sex mit dem Affen habe. Eine Antwort bekommt er nicht. Er kann an gar nichts anderes mehr denken und beginnt, die Vorbereitungen für einen Staatsbesuch der Queen in Paris zu vernachlässigen.

Um hinter das Geheimnis zu kommen, nimmt Peter die Prostituierte Françoise (Sabine Haudepin) mit in die Wohnung und bezahlt ihr den doppelten Preis, damit sie sich auszieht und zu dem Affen legt. Max kaut zwar an dem Apfel herum, den Françoise ihm reicht, aber an der nackten Frau zeigt er keinerlei Interesse. Tut Margaret nur so, als treibe sie es mit Max, oder ist Françoise nicht sein Typ?

Die Ungewissheit treibt Peter in den Wahnsinn. Er kann seine Emotionen nicht so kontrollieren, wie er sich das vornahm und verlangt von Margaret, Max fortzuschaffen. Als Margaret sich weigert und Nelson sich mit ihr und Max solidarisiert, holt Peter sein Jagdgewehr, um den Schimpansen zu erschießen, aber der reißt ihm die Waffe aus der Hand und drückt selbst ein paar Mal ab. Nachbarn alarmieren die Polizei, und Peter muss eine Nacht im Gefängnis verbringen.

Nach der Freilassung am nächsten Morgen beteuert Peter, er bereue sein Verhalten und werde Max nichts mehr antun.

Margaret erzählt ihm, wie sie Max entdeckte: Bei einem Zoobesuch mit einer Freundin fiel ihr auf, wie der Schimpanse sie ansah. Es war Liebe auf den ersten Blick. Sie sprach mit dem Wärter und erfuhr, dass der Tierpark Max von einem bankrott gegangenen Wanderzirkus hatte übernehmen müssen. Der Wärter war froh, als Margaret ihn mitnahm, denn Max hatte seine Artgenossen gemieden und galt deshalb im Zoo als Problemfall.

Margaret muss zu ihrer alten Mutter (Milena Vukotic), die nach einem Sturz im Krankenhaus liegt. Dorthin kann sie Max nicht mitnehmen. Peter und Nelson versprechen, sich um ihn zu kümmern. Aber Max verweigert jede Nahrungsaufnahme; nicht einmal die exotischen Früchte, die Peter aus einem Delikatessengeschäft mitbringt, rührt er an.

Wenn Sie noch nicht erfahren möchten, wie es weitergeht,
überspringen Sie bitte vorerst den Rest der Inhaltsangabe.

Während des Staatsbesuchs der Königin hält Peter es nicht mehr aus: Er verlässt zum Entsetzen seiner Kollegen die Veranstaltung, eilt nach Hause und fährt mit Max und Nelson zu seiner Frau. Sie verbringen einige glückliche Tage gemeinsam. Als Margarets Mutter wieder gehen kann, nimmt sie Max und Nelson zu einer kleinen Ausfahrt im Auto mit. In einem Wald hält sie an. Max, der noch nie in Freiheit war, klettert auf einen Baum und verschwindet. Vergeblich suchen Peter, Margaret und Nelson nach ihm.

Bei der Heimfahrt springt Max von einem Baum am Straßenrand aufs Autodach und klammert sich dort fest. Als sie sich der Straße nähern, in der sie wohnen, laufen viele begeisterte Schaulustige hinter ihnen her. Unter dem Jubel der Menge nehmen Margaret, Peter und Nelson den Schimpansen wieder mit in die Wohnung. Maria ist ebenfalls zurückgekehrt: Der Arzt fand inzwischen heraus, dass sie gar nicht auf Schimpansenhaare allergisch reagierte, sondern auf Peters Nervosität. Und die ist jetzt vorbei.