Der zerstreute Musikologe Dr. Howard Bannister (Ryan O’Neal), der überzeugt ist, dass die Frühmenschen Eruptivgestein als Klangkörper für Musik benutzten, fliegt mit seiner ehrgeizigen Verlobten Eunice Burns (Madeline Kahn) nach San Francisco, um seine These bei einem Kongress vorzustellen. Zu Demonstrationszwecken hat er einen Handkoffer mit Gesteinsproben bei sich.

Zur gleichen Zeit trifft ihm Flughafen von San Francisco ein Mr Smith (Michael Murphy) ein, der genau das gleiche Gepäckstück in der Hand hat, nur dass es keine Steine, sondern Geheimdokumente enthält. Er wird von Mr Jones (Philip Roth), der es auf die Geheimpapiere abgesehen hat, zum Hotel Bristol verfolgt. Zufällig handelt es sich um das Hotel, in dem der Musikologenkongress stattfindet. Howard und Eunice haben dort zwei Zimmer gebucht.

Im Hotel Bristol kundschaftet die mittellose aber lebensfrohe und pfiffige Studentin Judy Maxwell (Barbra Streisand) ein leeres Zimmer aus und bestellt dann beim Zimmerservice ein mehrgängiges Menü, denn sie will sich wieder einmal sattessen. Außer einem Koffer mit etwas Wäsche hat sie nichts bei sich.

Judys Koffer sieht genauso aus wie die Gepäckstücke von Howard Bannister und Mr Smith. Es gibt sogar noch einen vierten Koffer dieser Art. Er gehört Mrs van Hoskins (Mabel Albertson), die an diesem Tag ebenfalls im Hotel Bristol absteigt und in dem Koffer ihren wertvollen Schmuck bei sich hat. Der kriminelle Hotelportier Fritz (Stefan Gierasch) setzt den Hoteldetektiv Harry (Sorrell Booke) darauf an, Mrs van Hoskins den Schmuck zu rauben.

Der linkische Wissenschaftler Howard Bannister gefällt Judy, und sie macht sich an ihn heran, als er in einem Drugstore Aspirin kaufen will. Kurzerhand tut sie so, als sei er ihr alter Bekannter Steve. Howard versucht, sie abzuschütteln. Aber das gelingt ihm nicht. Beim Empfang der Gesellschaft der Musikologen am Abend gibt Judy sich als Eunice Burns aus, steckt sich deren Namensschild an und setzt sich zum Entsetzen Howards mit an den Tisch des Präsidenten Frederick Larrabee (Austin Pendleton). Als Eunice ihr Namensschild abholen will, hält man sie für eine Hochstaplerin, weil Howards Verlobte doch bereits im Saal ist.

Eunice schärfte Howard schon vorher ein, wie er es anstellen müsse, von Larrabee Fördermittel für seine Forschungen zu bekommen. Während er nur immer wieder vergeblich versucht, dem Präsidenten klarzumachen, dass Judy nicht seine Verlobte ist, legt die Studentin sich für sein Anliegen ins Zeug und sticht dabei auch seinen Konkurrenten aus, den blasierten „Halbitaliener“ Hugh Simon (Kenneth March), der sich mit Schweizer Jodlern beschäftigt.

Währenddessen versteckt Mr Smith seinen Koffer in einem der Hotelzimmer. Mr Jones stiehlt einen Koffer, von dem er glaubt, dass er die Geheimpapiere enthält. Harry beraubt Mrs van Hoskins und stellt den Schmuckkoffer in einem anderen Zimmer ab. Weil Mr Jones und Harry immer wieder gestört werden, bevor sie ihr Diebesgut aus der Etage herausbringen können, wandern die Koffer von Zimmer zu Zimmer.

Als Howard mit seiner Demonstration beginnen will und das Eruptivgestein aus dem Koffer nehmen will, starrt er auf Schmuck, und als er den nächsten Koffer öffnet, springen ihm „Top Secret“-Stempel ins Auge. Inzwischen haben auch die Diebe bemerkt, dass es vier gleiche Koffer gibt. Unversehens haben Judy und Howard drei davon. Damit fliehen sie auf dem Fahrrad eines Pizza-Boten und geraten unversehens in den chinesischen Papierdrachen eines Umzugs. Die wilde Verfolgungsjagd durch die abschüssigen Straßen endet in der Bucht von San Francisco.

Vor Gericht stellt sich heraus, dass Judy die Tochter des hypochondrischen Richters (Liam Dunn) ist.

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In der Abfertigungshalle des Flughafens treffen Howard, Judy, Eunice, Frederick Larrabee und Hugh Simon wieder zusammen. Weil Howard seine These nicht untermauern konnte, soll Hugh Simon die Fördermittel der Gesellschaft bekommen, aber als Judy ihn als Plagiator entlarvt, zerreißt Larrabee den Scheck und verspricht Howard das Geld. Eunice bleibt bei ihm in San Francisco und verabschiedet sich von Howard.

Im Flugzeug stellt Howard fest, dass Judy schräg hinter ihm sitzt. Da klappt er seinen Sessel zurück, und sie küssen sich.