Peter Weiss wurde am 8. November 1916 in der Ortschaft Nowawes östlich von Potsdam geboren. Seine Mutter war die aus der Schweiz stammende Schauspielerin Frieda Weiss (geb. Hummel, 1885 – 1958). Der Vater, Eugen („Jenö“) Weiss (1885 – 1959), stammte aus Ungarn, kämpfte im Ersten Weltkrieg als Oberleutnant der k. u. k. Armee, besaß die tschechoslowakische Staatsangehörigkeit und versorgte die Familie als Textilunternehmer. Dazu gehörten zwei Söhne, die Frieda aus ihrer 1912 geschiedenen Ehe mit dem Architekten Ernst Thierbach (1867 – 1945) mitgebracht hatte: Arwed (1905 – 1991) und Hans (1907 – 1977). Für ihre zweite Familie opferte Frieda Weiss 1915 ihre erfolgreiche Bühnenkarriere. Nach Peter brachte sie noch dessen Geschwister Irene (1920 – 2001), Margit Beatrice (1922 – 1934) und Gerhard Alexander (1924 – 1987) zur Welt.

Die Familie zog 1918 nach Bremen, wo Eugen Weiss ein Textilwarengeschäft aufbaute. 1920 konvertierte er vom Juden- zum protestantischen Christentum und bemühte sich (vergeblich) um die deutsche Staatsangehörigkeit. Die Familie kehrte 1929 nach Berlin zurück. Dort besuchte Peter Weiss das Heinrich-von-Kleist-Gymnasium im Ortsteil Schmargendorf. Er begann zu malen und wollte Künstler werden. Dafür brachten die Eltern jedoch kein Verständnis auf. Der Vater nahm ihn vorzeitig vom Gymnasium und schickte ihn auf eine Handelsschule.

Kurz vor dem Umzug der Familie Weiss im Winter 1934/35 nach London kam die zwölfjährige Tochter Margit bei einem Autounfall in Berlin ums Leben. Ende 1936 zog die Familie von London nach Warnsdorf/Warnoćicy in Böhmen.

Peter Weiss studierte 1937/38 an der Kunstakademie in Prag.

Nach dem Münchner Abkommen vom Oktober 1938 emigrierten die Eltern nach Schweden, wo Eugen Weiss Geschäftsführer einer in Bau befindlichen Textilfabrik in Alingsås wurde. Peter Weiss zog zunächst in die Schweiz und folgte den Eltern ein halbes Jahr später.

Zwei Jahre lang arbeitete er notgedrungen in der von seinem Vater geführten Fabrik. Ende 1940 verließ er die Eltern und zog nach Stockholm. Dort hatte der Künstler im März 1941 seine erste offizielle Ausstellung. Im Jahr darauf setzte er sein Studium an der Kunstakademie in Stockholm fort.

Peter Weiss heiratete 1943 die schwedische Malerin und Bildhauerin Helga Henschen (1917 – 2002), die 1944 die Tochter Randi-Maria gebar. 1946 lebte Peter Weiss mit einer dänischen Künstlerin und Schriftstellerin zusammen. Seine Ehe wurde 1947 geschieden. Zwei Jahre später heiratete er die zwölf Jahre jüngere spanische Diplomatentochter Carlota Dethorey, die kurz darauf den von ihm gezeugten Sohn Paul zur Welt brachte. Anfang 1964 heiratete Peter Weiss die schwedische Bühnenbildnerin und Bildhauerin Freiherrin Gunilla Palmstierna (1928 – 2022), mit der er zu diesem Zeitpunkt bereits zwölf Jahre zusammengelebt hatte.

Peter Weiss, der seit Ende 1946 schwedischer Staatsbürger war, machte sich einen Namen als Maler, Grafiker, Schriftsteller, Dramatiker und Experimentalfilmer. Seinen Durchbruch schaffte er mit dem Drama „Die Verfolgung und Ermordung Jean Paul Marats dargestellt durch die Schauspielgruppe des Hospizes zu Charenton unter Anleitung des Herrn de Sade“, das am 29. April 1964 am Schillertheater in Berlin unter der Regie von Konrad Swinarski uraufgeführt wurde. Als sein Hauptwerk gilt „Die Ästhetik des Widerstands“ (drei Bände, 1975 – 1981).

Am 15. Oktober 1982 wurde Peter Weiss mit dem Georg-Büchner-Preis ausgezeichnet, posthum, denn er war am 10. Mai 1982 in Stockholm gestorben.