Werner Heisenberg: Unschärferelation


Die Wechselwirkung zwischen der Messung einer teilchenartigen Eigenschaft (Position) und der Bestimmung einer wellenartigen Eigenschaft (Impuls) wurde 1927 von Werner Heisenberg (1901 – 1976) aufgezeigt (Heisenberg’sche

Unschärferelation, heisenbergsche Unschärferelation): Je kürzer die Wellenlänge des Lichts ist, mit dem wir die Position eines Teilchens bestimmen, desto genauer wird die Messung. (Unterschiedliche Wellenlängen sind auch die Ursache dafür, dass wir einen Schall erzeugenden Gegenstand optisch genauer als akustisch orten können.) Doch in dem Maße, wie wir die Messung der Teilchen-Position verbessern, verschwimmt unser Wissen über seinen Impuls.

Das genaue Wissen darüber, wo sich ein Teilchen befindet, schließt jede Möglichkeit aus, seinen Impuls festzustellen. Die Unschärferelation scheint nahezu die quantentheoretische Version des Sich-Verirrens zu sein: Entweder weiß man, wo man ist, aber nicht, wohin man geht, oder man weiß, wohin man geht, aber nicht, wo man ist. (Peter Atkins: Galileos Finger)

Wie sich eine Störung auf ein Teilchen auswirkt, darüber lassen sich nur Wahrscheinlichkeits-aussagen machen. Aber damit nicht genug: Solange die Auswirkung auf das Teilchen nicht beobachtet wird, scheinen alle nur möglichen Auswirkungen verwirklicht zu sein. Teilchen können sich zum Beispiel an zwei Orten gleichzeitig befinden! (Heinrich Päs: Die perfekte Welle)

[…] befinden sich alle Dinge an mehreren Orten gleichzeitig, bis eine Messung ihnen schließlich einen genauen Ort zuweist. Und das lässt sich auf alle messbaren Eigenschaften wie Impuls, Energie, Zeitpunkt eines radioaktiven Zerfalls und Ähnliches verallgemeinern. (Heinrich Päs, a. a. O.)

Eine Erläuterung des Phänomens durch Wolfgang Hebold lässt sich folgendermaßen zusammenfassen: Bei der Heisenbergschen Unschärferelation geht es nicht um ein einzelnes Teilchen, sondern um eine statistische Aussage über eine Vielzahl von Teilchen: In einem ersten Schritt misst man deren Geschwindigkeit und eliminiert alle Teilchen bis auf die mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Im zweiten Schritt ermittelt man, wo sich die noch vorhandenen Teilchen befinden. Danach – das ist Heisenbergs Postulat – bewegen
sich die zunächst gleich schnellen Teilchen wieder mit allen möglichen Geschwindigkeiten. Und zwar ohne eine mechanische
Ursache.

Die Unschärferelation lehrt uns – anders, als Laplace meinte –, dass die Natur unserer Fähigkeit, die Zukunft mit Hilfe wissenschaftlicher Gesetze vorauszusagen, Grenzen setzt. Denn um die künftige Position und Geschwindigkeit eines Teilchens vorherzusagen, muss man seinen Anfangszustand – seine gegenwärtige Position und Geschwindigkeit – genau messen können […] Nach der Quantentheorie bedeutet schon ein einziges Lichtteilchen eine Störung des Teilchens: Es ändert seine Geschwindigkeit in einer Weise, die sich nicht voraussagen lässt. (Stephen Hawking & Leonard Mlodinow: Die kürzeste Geschichte der Zeit)

Peter Atkins geht davon aus, dass Position und Impuls zwei verschiedenen Sprachen entsprechen, die nicht gleichzeitig benutzt werden dürfen.

© Dieter Wunderlich 2007 / 2011

Peter Atkins: Galileos Finger. Die zehn großen Ideen der Naturwissenschaft
Stephen Hawking & Leonard Mlodinow: Die kürzeste Geschichte der Zeit

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