Maria Lazar wurde am 22. November 1895 in Wien als jüngstes von acht Kindern eines Eisenbahndirektors geboren. Die jüdische Familie war zur katholischen Konfession konvertiert und gehörte zum Großbürgerturm. Der Vater starb, als Maria 13 Jahre alt war.

Sie besuchte die von der aus Galizien stammenden Reformpädagogin Eugenie („Genia“) Schwarzwald (1872 – 1940) geleitete Gemeinschaftsschule, an der unter anderem Adolf Loos und Oskar Kokoschka unterrichteten. Letzterer malte Maria Lazar 1916 als „Dame mit Papagei“. Elias Canetti erwähnt Maria Lazar in „Das Augenspiel“: Sie hatte ihn eingeladen, aus seinem Drama „Hochzeit“ zu lesen, und er lernte bei dieser Gelegenheit Hermann Broch kennen.

Nach dem Abitur unterrichtete Maria Lazar im Landerziehungsheim der Schwarzwaldschulen am Semmering. Das Studium der Philosophie und Geschichte brach sie gleich wieder ab.

1920 veröffentlichte der Verlag E. P. Tal & Co in Leipzig und Wien ihren fünf Jahre zuvor entstandenen Roman „Die Vergiftung“, und im Jahr darauf führte die Wiener Neue Bühne ihren Einakter „Der Henker“ auf.

Maria Lazar heiratete 1923 den zwei Jahre jüngeren Journalisten Friedrich Strindberg, den Sohn von Frank Wedekind und Frida Uhl-Strindberg. Dadurch erhielt sie die schwedische Staatsbürgerschaft. 1924 gebar sie die Tochter Judith, aber die Ehe wurde 1927 geschieden.

Weil die Journalistin und Übersetzerin für ihre eigenen Roman-Manuskripte keinen Verlag fand, wählte sie das dänische Pseudonym Esther Grenen und blieb nach dem ersten Erfolg dabei.

Im Sommer 1933 emigrierte Maria Lazar mit ihrer Tochter nach Dänemark und wohnte zusammen mit Bertolt Brecht und Helene Weigel bei der Schriftstellerin Karin Michaëlis auf Thurø. 1935 zogen Maria und Judith nach Kopenhagen und vier Jahre später flohen sie vor den Nationalsozialisten nach Schweden.

Nachdem bei Maria Lazar eine unheilbare Knochenkrankheit diagnostiziert worden war, nahm sich die 52-Jährige am 30. März 1948 in Stockholm das Leben.